Comparativa de resultados CYPECAD - Metal 3D . ¿Por qué CYPECAD y Metal 3D ofrecen desplazamientos horizontales diferentes en un pórtico rígido de hormigón sometido a cargas horizontales?

CYPECAD es un programa concebido específicamente para realizar el cálculo y dimensionamiento de estructuras de hormigón armado, metálicas y de madera, sometidas a acciones horizontales y verticales, para viviendas, edificios y proyectos de obra civil.

Metal 3D es un programa genérico pensado para realizar el cálculo de cualquier tipo de estructura de barras de madera, de acero, hormigón o cualquier material.

Por tanto, las discretizaciones que realizan CYPECAD y Metal 3D presentan diferentes matices:

  • CYPECAD considera el tamaño finito de los nudos y la deformación plana dentro de estos, y Metal 3D no. El efecto de estas consideraciones puede observarse en CYPECAD en el dibujo redondeado de la ley de momentos flectores dentro del apoyo, hasta que se anula en el borde exterior de este. Por tanto, en un pórtico cuyos soportes tienen una dimensión de 0.30 m en el plano del pórtico, dichas consideraciones provocan resultados diferentes en CYPECAD y en Metal 3D.

    La consideración del tamaño del nudo que realiza CYPECAD se aproxima más a la realidad que la idealización alámbrica que realiza Metal 3D.
  • CYPECAD considera también la indeformabilidad o diafragma rígido en la planta donde se coloca la viga. Es decir, la viga no puede alargarse ni acortarse en su plano horizontal. Metal 3D no considera este efecto de indeformabilidad.

No obstante, cambiando algunas opciones de CYPECAD e introduciendo en Metal 3D algún elemento para simular los condicionantes de CYPECAD, es posible conseguir que un pórtico rígido de hormigón ofrezca los mismos resultados en ambos programas.

Como ejemplo se puede calcular el siguiente pórtico sometido a las cargas horizontales que se muestran en la figura y a sus cargas de peso propio. Para simplificar, todas las cargas pertenecen a la hipótesis de peso propio.

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En CYPECAD se han de ajustar algunas opciones de vigas y pilares en para poder comparar los resultados que ofrecen ambos programas:

  • Coeficiente de redistribución de negativos en vigas, se pone 0 (por defecto es 0.15).
  • Coeficiente de rigidez axil, se pone 1 (por defecto es 2).
  • Coeficiente de empotramiento en cabeza de pilar en su último tramo se pone 1 (por defecto es 0.3).

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En Metal 3D, se simula el tamaño de cada nudo con el pilar creando una pequeña biela inclinada que une el punto de la viga situado a 0.15 m del eje del pilar (mitad de pilar de 0.30 m) con el punto del pilar situado a 0.5 m de su extremo (canto de la viga) mediante una barra rígida a cada lado del nudo (salvo en los nudos extremos que sólo se colocará en el lado interior). En cada planta establecemos ligaduras de los nudos en la dirección X, que es la dirección de la directriz de la barra, de manera que se simule el diafragma rígido. Las ligaduras de los nudos de la viga hacen que los cuatro nudos de cada planta tengan el mismo desplazamiento en la dirección X.

A continuación, presentamos como muestra los desplazamientos horizontales de la parte superior de cada tramo del Pilar P4 (pilar situado en el extremo derecho del pórtico) del ejemplo citado.

Desplazamientos horizontales del pilar P4 en CYPECAD:

Pilar Planta Cota Desp. X
(m)
Desp. Y
(m)
Desp. Z
(m)
P4 Forjado 4 11.75 0.00272527 0.00000000 0.00015548
  Forjado 3 8.75 0.00240366 0.00000000 0.00014353
  Forjado 2 5.75 0.00180056 0.00000000 0.00011482
  Forjado 1 2.75 0.00091957 0.00000000 0.00006748
  Cimentación 0.00 0.00000000 0.00000000 0.00000000

 

Desplazamientos horizontales del pilar P4 en Metal 3D:

Nudos Descripción DESPLAZAMIENTOS (EJES GENERALES)
DX (m) DY (m) DZ (m) GX (rad) GY (rad) GZ (rad)
54 Hipótesis 1: PP 1 (Permanente) 0.0009 0.0000 -0.0001 0.0000 0.0001 0.0000
56 Hipótesis 1: PP 1 (Permanente) 0.0018 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0001 0.0000
58 Hipótesis 1: PP 1 (Permanente) 0.0024 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
60 Hipótesis 1: PP 1 (Permanente) 0.0027 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000

 

Conclusión

Como puede observarse, los desplazamientos que se obtienen en ambos programas son idénticos, lo cual nos permite aseverar que, con las hipótesis adoptadas e introduciendo el modelo adecuado, los dos programas ofrecen los mismos resultados.

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